7月6日，应我校邀请，美国国家科学院院士、哈佛大学萧荫堂教授访问我校并做客中国科大“大师论坛”，在东区师生活动中心五楼报告厅作题为《Mathematical Developments from the Study of the Integration of the Square Root of a Cubic Polynomial》（数学源流：从三次多项式根式积分谈起）的精彩报告。报告会由王兵教授主持。

萧荫堂作学术报告

在本次报告会上，萧荫堂教授从三次多项式的根式积分谈起，介绍了黎曼曲面以及复几何的发展脉络。萧荫堂教授首先从简谐振动出发引入了根式积分。一般多项式的根式在整个复平面上会出现多值性，因此其积分难以良好定义。为了解决这一困难，黎曼引入了黎曼曲面。在黎曼面上，复平面上的多值函数变为单值的。萧荫堂用一系列图片生动地说明了如何通过复平面得到一个黎曼面。谈完黎曼面的构造，萧荫堂又谈起了黎曼面的性质。为此，他谈到了调和函数。在一个单连通黎曼面上放置一对电偶极子，其产生的电场对应一调和函数。对这个函数取调和共轭，便得到黎曼面上的具单极点的亚纯函数。然后萧荫堂介绍了阿贝尔的构造方法， 即通过四次根式倒数的原函数， 说明复平面一定是四次多项式的根式对应的黎曼面的万有覆叠。此外，多项式根式对应的黎曼面可以用自然的方式视为复射影平面上函数的图像。最后，萧荫堂简要介绍了黎曼面的高维推广，即复流形和凯勒流形。给定一个紧凯勒流形的凯勒类，现在的一个热门研究问题是能否在其上找到某种典范凯勒度量，使得该度量取得相应曲率积分的极小值。这样的度量也称为卡拉比极值度量，构造极值度量与在黎曼面上极小化静电势能来构造调和函数非常相似，但其中用到的方法却是远为复杂的。最后，萧荫堂教授特别指出，卡拉比教授是他的硕士研究生导师，是带领他走向数学研究道路的启蒙老师。

学术报告会现场

在互动环节，现场师生就黎曼面的构造，复几何中极值度量的求解， 以及Hodge猜想相关问题等进行了积极探讨交流。

现场互动环节

会后，陈秀雄教授为萧荫堂教授颁发中国科大“大师论坛”纪念证书。大家以热烈的掌声感谢萧荫堂教授生动精彩的报告，本次活动圆满结束。

陈秀雄为萧荫堂颁发“大师论坛”纪念证书

萧荫堂，国际知名数学家、美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院外籍院士，主要从事复几何与代数几何的研究。曾任耶鲁大学、斯坦福大学教授，哈佛大学数学系主任。他先后三次受邀参加国际数学家大会作报告（赫尔辛基，1978年；华沙，1983年；北京，2002年），其中两次为全大会报告。

（国际合作与交流部，几何与物理研究中心）